Поняття потужності школярі вивчають під час уроків фізики у 7 класі. З цим поняттям ми часто стикаємося у житті, коли говоримо про потужність побутових приладів чи автомобілів. Давайте розберемося, що таке потужність у фізиці та в механіці, якою літерою вона позначається та в чому вимірюється.
Визначення потужності
Допустимо, нам необхідно прибрати врожай пшениці з поля площею 100 га. Це можна зробити вручну чи за допомогою комбайна. Очевидно, що поки що людина обробить 1 га площі, комбайн встигне зробити набагато більше. У цьому випадку різниця між людиною та технікою — саме те, що називають потужністю. Звідси випливає перше визначення.
| Потужність у фізиці – це кількість роботи, яка здійснюється за одиницю часу. |
Розглянемо інший приклад: між точкою А та точкою Б відстань 15 км, яку людина проходить за 3 години, а автомобіль може проїхати всього за 10 хвилин. Зрозуміло, що те саме кількість роботи вони зроблять за різний час. Що вказує потужність у цьому випадку? Як швидко або з якою швидкістю виконується певна робота.
У електромеханіці ця величина має ще одне визначення.
| Потужність — це скалярна фізична величина, яка характеризує миттєву швидкість передачі енергії від системи до системи або швидкість перетворення, зміни , споживання енергії. |
Нагадаємо, що скалярними величинами називаються ті, значення яких виражається лише числом (без вектора напряму).
Потужність людини залежно від діяльності
| Вигляд діяльності | Потужність, Вт |
|---|---|
| Неспішна ходьба | 60–65 |
| Біг зі швидкістю 9 км/год | 750 |
| Плавання зі швидкістю 50 м/хв | 850 |
| Гра у футбол | 930 |
Як позначається потужність: одиниці вимірювання
У таблиці вище ви побачили позначення у ватах, і читаючи інструкції до побутової техніки, можна побачити, що з характеристик приладу обов’язково зазначено кількість ватів. Це одиниця виміру механічної потужності, що використовується в міжнародній системі СІ. Вона позначається буквою W чи Вт.
Вимір потужності у ватах був прийнятий на честь шотландського вченого Джеймса Уатта — винахідника парової машини. Він став одним із родоначальників англійської промислової революції.
У фізиці прийнято наступне позначення потужності: 1 Вт = 1 Дж/1с.
Це означає, що за 1 ват прийнята потужність, необхідна для здійснення роботи в 1 джоуль за 1 секунду.
У яких одиницях ще вимірюється потужність? Вчені-астрофізики вимірюють її в ергах в секунду (ерг/сек), а в автомобілебудуванні досі можна почути про кінські сили.
Цікаво, що автором цієї останньої одиниці виміру став той самий шотландець Джеймс Уатт. На одній із пивоварень, де він проводив свої дослідження, господар накачував воду для виробництва за допомогою коней. І Уатт з’ясував, що 1 кінь за секунду піднімає близько 75 кг води на висоту 1 метр. Ось так і з’явився вимір у кінських силах. Щоправда, сьогодні таке позначення потужності у фізиці вважається застарілим.
Одна кінська сила – це потужність, необхідна для підняття вантажу в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. ?
| Одиниці вимірювання | Вт |
|---|---|
1 ват | 1 |
1 кіловат | 103 |
| 1 мегават | 106 |
1 ерг у секунду | 10-7 |
1 метрична кінська сила | 735,5 |
Всі формули потужності
Знаючи визначення, неважко зрозуміти формули потужності, що використовуються в різних розділах фізики — в механіці та електротехніці.
У механіці
Механічна потужність (N) дорівнює відношенню роботи до часу, за який вона була виконана.
Основна формула:
N = A/t, де A — робота, t — час виконання.
Якщо згадати, що роботою називається добуток модуля сили, модуля переміщення та косинуса кута між ними, ми отримаємо формулу вимірювання роботи.
Якщо напрямки модуля докладання сили та модуля переміщення об’єкта збігаються, кут буде дорівнює 0 градусів, а його косинус дорівнює 1. У такому випадку формулу можна у такому випадку формулу :
A = F × S
Використовуємо цю формулу для обчислення потужності:
N = A/t = F × S/t = F × V
В останньому виразі ми виходимо з того, що швидкість (V) дорівнює відношенню переміщення об’єкта на час, за який це переміщення сталося.
В електротехніці
Загалом електрична потужність (P) говорить про швидкість передачі енергії. Вона дорівнює добутку напруги на ділянці ланцюга на величину струму, що проходить по цій ділянці.
P = I × U, де I – напруга, U – сила струму.
В електротехніці існує кілька видів потужності: активна, реактивна, повна, пікова тощо. Але це тема окремого матеріалу, зараз ми потренуємося вирішувати завдання на основі загального розуміння цієї величини. Подивимося, як знайти потужність, використовуючи вищезгадані формули з фізики.
Завдання 1
Припустимо, людина піднімає відро води з колодязя, прикладаючи силу 60 Н. Глибина колодязя становить 10 м, а час, необхідний підняття — 30 сек. Якою буде потужність людини в цьому випадку?
Рішення:
Знайдемо спочатку величину роботи, використовуючи той факт, що ми знаємо відстань переміщення (глибину колодязя 10 м ) та прикладену силу 60 Н.
A = F × S = 60 Н × 10 м = 600 Дж
Коли відомо значення роботи та часу, знайти потужність нескладно:
N = A/t = 600 Дж/30 сек = 20 Вт
Відповідь:потужність людини при піднятті відра – 20 ват.
Завдання 2
У кімнаті включено лампу потужністю 100 Вт. Напруга домашньої електромережі – 220 В. Яка сила струму проходить через цю лампу?
Рішення:
Ми знаємо, що Р = 100 Вт, а U = 220 В.
Оскільки P = I × U, отже I = P/U.
I = 100/220 = 0,45 А.
Відповідь : через лампу пройде сила струму 0,45 А.
Питання для самоперевірки
- Що характеризує механічна потужність?
- Які існують одиниці виміру потужності у фізиці?
- Яка з одиниць виміру вважається застарілою?
- Потужність можна назвати скалярною величиною? Що це означає?
- Як із формули знаходження потужності отримати роботу?
- Якою літерою позначається потужність у механіці, а який — в електротехніці?
- Яку роботу виконує за 30 хвилин пристрій потужністю 600 Вт? Як дізнатися напругу в мережі, якщо ми знаємо потужність підключеного до неї приладу та силу струму, що проходить через прилад?
- Якщо протягом 1 години автомобіль №1 їде зі швидкістю 60 км/год, а автомобіль №2 — з швидкістю 90 км/год, чи однакову потужність вони розвивають у цей час?
- Припустимо, автобус відвіз пасажирів з міста А до міста В за 1 годину. Якщо він планує повернутися до міста А порожнім тією ж трасою і витратити на це 1 годину, йому знадобиться розвинути таку ж потужність чи меншу?
