Кажуть, що немає межі досконалості, але газ буває ідеальним. Сьогодні ми дізнаємося, що ця фізична модель є і як її використовувати.
Газ: агрегатний стан
У речовин є три агрегатні стани — твердий, рідкий та газоподібний.
Їхні характеристики — у таблиці:
Агрегатні стани |
Властивості |
Розташування молекул |
Відстань між молекулами |
Рух молекули |
---|---|---|---|---|
Твердий | зберігає форму та об’єм |
в кристалічній решітці |
співвідноситься з розміром молекул< /span> |
коливається біля положення рівноваги в кристалічній решітці |
Рідкий | зберігає об’єм і плинність |
хаотичний |
близько один до одного |
молекули малорухливі, при нагріванні швидкість руху збільшується |
Газоподібний | займає весь наданий об’єм |
хаотичний |
більше розмірів молекул |
хаотичне та безперервне |
У житті ми зустрічаємо речовини в газоподібному стані, коли відчуваємо запахи. Запах дуже легко поширюється, тому що газ не має ні форми, ні об’єму (займає весь наданий об’єм) і складається з молекул, що хаотично рухаються, відстань між якими більша, ніж розміри молекул.
Агрегатних станів точно три?
Насправді, є ще четвертий — плазма. Звучить як щось із наукової фантастики, але це просто іонізований газ — газ, у якому, крім нейтральних частинок, є ще й заряджені. Іонізатори повітря якраз будуються на принципі переходу з газоподібної речовини до плазми.
Модель ідеального газу
У фізиці є таке поняття, як модель. Модель — це щось ідеалізоване, воно потрібне у випадках, коли можна знехтувати деякими параметрами об’єкта або процесу.
Ідеальний газ — це модель реального газу. Молекули ідеального газу є матеріальні точки, які взаємодіють друг з одним з відривом, але взаємодіють при зіткненнях друг з одним чи зі стінками посудини. При роботі з ідеальним газом можна знехтувати потенційною енергією молекул (але не кінетичною).
Модель ідеального газу не може описати ситуацію, коли газ стискають так сильно, що він конденсується — переходить у рідкий стан.
У повсякденному житті ідеальний газ, звісно, не зустрічається. Але реальний газ може поводитись майже як ідеальний. Таке трапляється, якщо середня відстань між молекулами у багато разів більша від їх розмірів, тобто якщо газ дуже розріджений.
Властивості ідеального газу
- Відстань між молекулами значно більша розмірів молекул.
- Молекули газу дуже малі і є пружними кулями.
- Сили тяжіння між молекулами зневажливо малі.
- Молекули взаємодіють лише при зіткненнях.
- Молекули рухаються хаотично.
- Молекули рухаються за законами Ньютона.
Середньоквадратична швидкість
Потенційною енергією молекул газу нехтувати можна, а ось кінетичною — ніяк не можна. Тому що кінетична енергія – це енергія руху, а ми не можемо нехтувати швидкістю руху молекул.
На графіку показано розподіл Максвелла – те, як молекули розподіляються за швидкостями. Судячи з графіка, більшість молекул рухаються із середнім значенням швидкості. Хоча є і швидкі, і повільні молекули, просто їх значно менше.
![](https://tsikavi-fakty.com.ua/wp-content/uploads/2022/03/60b89b8305788345968526-1024x791.png)
Але наш газ ідеальний, а в ідеальному газі трапляються дива. Одне з таких чудес – те, що всі молекули ідеального газу рухаються з однаковою швидкістю. Ця швидкість називається середньою квадратичною.
Середня квадратична швидкість vпор. кв. — середня квадратична швидкість [м/с] v1, v2, v n — швидкість різних молекул [м/с] N — кількість молекул [—] |
Тиск ідеального газу
Молекули газу безладні рухаються. Під час руху вони стикаються одна з одною, а також зі стінками посудини, в якій цей газ знаходиться. Оскільки молекул багато, ударів також багато.
Наприклад, у кімнаті, в якій ви зараз знаходитесь, за одну секунду на кожен квадратний сантиметр молекули повітря завдають стільки ударів, що їх кількість виражається двадцятитризначною кількістю.
![](https://tsikavi-fakty.com.ua/wp-content/uploads/2022/03/60b89b9774e07178238482.png)
Хоча сила удару окремої молекули мала, дія всіх молекул на стінки посудини призводить до значного тиску. Уявіть, що комар намагається штовхати машину – вона не зрушить з місця. Але якщо за роботу візьметься кілька сотень мільйонів комарів, то машину вдасться зрушити.
Експеримент
Щоб змоделювати тиск газу, візьміть пісок і аркуш паперу між двома книгами. Піщини виступатимуть у ролі молекул газу, а лист — у ролі посудини, в якій цей газ знаходиться. Коли ви починаєте сипати пісок на аркуш паперу, папір відхиляється під впливом багатьох піщин. Так само і молекули газу чинять тиск на стінки посудини, в якій знаходяться.
![Тиск газу - експеримент](https://tsikavi-fakty.com.ua/wp-content/uploads/2022/03/60b89b97a7508645477905-1024x846.png)
Залежність тиску від інших величин
Залежність тиску від об’єм
У механіці є формула тиску, яка показує, що тиск прямо пропорційний силі і назад пропорційно площі, на яку ця сила виявляється.
Тиск p = F/S F — сила [Н] S — площа [м2] |
Тобто якщо наші двісті мільйонів комарів штовхатимуть легкову машину, вони розподіляться по меншій площі, ніж якби штовхали вантажний автомобіль, — просто тому, що легковик менший за вантажівку. З формули тиску випливає, що тиск на легковий автомобіль буде більшим через його меншу площу.
Розглянемо аналогічний приклад із двома посудинами різної площі.
![залежність тиску від об'єму](https://tsikavi-fakty.com.ua/wp-content/uploads/2022/03/60b89bac05d96113172852.png)
Тиск у лівій посудині буде більшим, ніж у другому, тому що його площа менша. А якщо менша площа посудини, то менший і її об’єм. Отже, тиск залежить від об’єму таким чином: що більший об’єм, тим менший тиск, і навпаки.
При цьому залежність буде не лінійна, а набуде такого вигляду (за умови, що температура постійна):
![](https://tsikavi-fakty.com.ua/wp-content/uploads/2022/03/60b89bac57409659697638.png)
Залежність тиску від об’єму називається законом Бойля-Маріотта. Вона експериментально перевіряється за допомогою такої установки:
![](https://tsikavi-fakty.com.ua/wp-content/uploads/2022/03/60b89bbae56fb543296013.png)
Об’єм шприца збільшують за допомогою насоса, а манометр вимірює тиск. Експеримент показує, що при збільшенні об’єму тиск дійсно зменшується.
Залежність тиску від температури
Розглянемо залежність тиску газу від температури за умови постійного об’єму певної маси газу. Дослідження у цій галузі вперше провів французький винахідник Жак Шарль у XVIII столітті.
У ході експерименту газ нагрівали у великій колбі, з’єднаній з ртутним манометром у вигляді вузької зігнутої трубки. Незначним збільшенням об’єму колби при нагріванні можна знехтувати, як і так само незначною зміною об’єму при зміщенні ртуті у вузькій манометричній трубці. Таким чином, об’єм газу можна вважати незмінним.
Підігріваючи воду в посудині, що оточує колбу, вчений вимірював температуру газу термометром, а тиск — манометром.
![Залежність тиску від температури](https://tsikavi-fakty.com.ua/wp-content/uploads/2022/03/60b89bbb33555670284829.png)
Експеримент показав, що тиск газу збільшується зі збільшенням температури. Це пов’язано з тим, що при нагріванні молекули газу рухаються швидше, через що найчастіше ударяються об стінки посудини.
З температурою все простіше. Залежність тиску від температури при постійних об’ємі і масі буде лінійною:
![](https://tsikavi-fakty.com.ua/wp-content/uploads/2022/03/60b89bbb40b71920941521.png)
Ця залежність називається законом Шарля на честь вченого, який її відкрив.
Основне рівняння МКТ
Основне завдання молекулярно-кінетичної теорії газу полягає в тому, щоб встановити співвідношення між тиском газу та його мікроскопічними параметрами: масою молекул, їхньою середньою швидкістю та концентрацією. Це співвідношення називається основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії газу або коротко – основним рівнянням МКТ.
В основі молекулярно-кінетичної теорії лежать три положення.
- Усі речовини утворені з найдрібніших частинок – молекул, що складаються з атомів.
Молекули хімічної речовини можуть бути простими та складними, тобто складатися з одного або кількох атомів. Молекули і атоми є електрично нейтральні частинки. За певних умов молекули та атоми можуть набувати додаткового електричного заряду та перетворюватися на позитивні або негативні іони.
- Атоми та молекули перебувають у безперервному хаотичному русі.
- Частини взаємодіють один з одним силами, які мають електричну природу. Гравітаційна взаємодія між частинками дуже мала.
Ми вже з’ясували, що причина тиску газу на стіни – удари молекул. Тиск безпосередньо залежить від кількості молекул – чим їх більше, тим більше ударів об стінки і тим більший тиск. А кількість молекул в одиниці об’єму – це концентрація. Отже, тиск газу залежить від концентрації.
Також тиск пропорційно квадрату швидкості, оскільки чим більша швидкість молекули, тим частіше вона б’ється об стінку посудини. Розрахунки показують, що основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії для ідеального газу має такий вигляд.
Основне рівняння МКТ p=nkT або ![]() p – тиск газу [Па] n – концентрація [м−3] T – температура газу [К] m0 – маса однієї молекули [кг] v — середня квадратична швидкість [м/с] |
Коефіцієнт 1/3 обумовлений тривимірністю простору: під час хаотичного руху молекул всі три напрямки рівноправні.
Важливий нюанс: середня квадратична швидкість сама по собі не в квадраті! Її формула зазначена вище, а в основному рівнянні МКТ (та й не лише в ньому) вона зведена у квадрат. Це означає, що формулу середньої квадратичної швидкості потрібно підставляти не замість v2, а замість v — і вже зводити цю формулу в квадрат. Це часто провокує плутанину.
Ми знаємо, що кінетична енергія обчислюється за такою формулою:
Кінетична енергія Ек = mv2/2 Ек – кінетична енергія [Дж] m – маса тіла [кг] v — швидкість [м/с] |
Для молекули газу формула набуде вигляду:
Середня кінетична енергія поступального руху молекули Ек = m0v2/2 Ек – середня кінетична енергія поступального руху молекули [Дж] m0 – маса молекули [кг] v — швидкість молекули [м/с] |
З цієї формули можна виразити m0v2 і підставити основне рівняння МКТ. Підставимо та отримаємо, що тиск ідеального газу пропорційно до твору концентрації молекул на середню кінетичну енергію поступального руху молекули.
Основне рівняння МКТ ![]() p – тиск газу [Па] n— концентрація [м−3] E — середня кінетична енергія поступального руху молекули [Дж] |
Зберігання та транспортування газів
Якщо потрібно перевезти значну кількість газу з одного місця в інше або якщо газ необхідно довго зберігати, його поміщають у спеціальні міцні металеві посудини. Через те, що при зменшенні об’єму збільшується тиск, газ можна закачати в невеликий балон, але він має бути дуже міцним.
Посудини, призначені для транспортування газів, витримують високий тиск. Тому за допомогою спеціальних насосів (компресорів) туди можна закачати значні маси газу, які в звичайних умовах займали б у сотні разів більший об’єм.
Оскільки тиск газів у балонах навіть за кімнатної температури дуже великий, їх у жодному разі не можна нагрівати. Наприклад, тримати під прямими променями сонця або намагатися зробити в них отвір навіть після використання.