Блез Паскаль був плідним ученим і багато чого вигадав: взяти хоча б трикутник Паскаля або закон про тиск для рідин та газів. Про останні ми сьогодні і поговоримо.
Тиск
Людина, що йде по пухкому снігу, буде в нього постійно провалюватися. А ось на лижах він зможе пересуватися по тому ж снігу спокійно. Здавалося б, нічого не змінюється — людина впливає на сніг із однаковою силою і на лижах, і без них.
Справа в тому, що «провалювання» в сніг характеризується не лише силою — воно також залежить від площі, яку ця сила впливає. Площа поверхні лижі в 20 разів більша за площу поверхні підошви, тому людина, стоячи на лижах, діє на кожен квадратний сантиметр із силою в 20 разів меншою, ніж без них.
Або, наприклад, якщо ви будете з однаковою силою втикати кнопки в пробкову дошку, легше увійде та кнопка, у якої більш загострений кінець, тому що його площа менша.
Резюмуємо: результат дії сили залежить не тільки від її модуля, напряму та точки докладання, а й від площі поверхні, до якої ця сила прикладена.
А тепер підтвердимо цей висновок дослідами як справжні фізики.
Візьмемо невелику дошку і вб’ємо цвяхи в її кути. Також візьмемо ємність із піском і поставимо конструкцію з дошки та цвяхів у цю ємність. Спочатку розташуємо конструкцію капелюшками вниз і поставимо на неї гирю. Конструкція не потоне в піску, а тільки трохи заглибиться в нього.
Потім перевернемо конструкцію так, щоб капелюшки цвяхів опинилися зверху і також поставимо на дошку гирю. Тепер конструкція потоне у піску.
Від того, яка сила діє на кожну одиницю площі поверхні залежить результат дії сили.
У всіх прикладах ми говорили про дію сили, перпендикулярної поверхні. Щоб охарактеризувати цю дію, використовується величина тиск.
| Тиск p = F/S p – тиск [Па] F – сила [Н] S — площа [м2] |
Як зменшити або збільшити тиск?
Тяжкий гусеничний трактор робить тиск на ґрунт, що дорівнює 40–50 кПа. Хлопчик масою 45 кг чинить тиск лише втричі менше, ніж такий трактор. Це пов’язано з великою площею гусениць трактора.
Залежно від того, який тиск хочуть отримати, площу опор зменшують або збільшують. Наприклад, щоб зменшити тиск будівлі на ґрунт, у процесі будівництва збільшують площу нижньої частини фундаменту.
Шини вантажних автомобілів роблять значно ширшими за легкові автомобілі. Щоб переконатися в цьому, зверніть увагу на колеса якоїсь великої фури. Найширші шини можна побачити на автомобілях, призначених для пересування у пустелі. Той самий лайфхак використовується в шасі літаків.
Зворотну залежність теж застосовують, наприклад, при створенні лез колючих та ріжучих інструментів. Гостре лезо має малу площу, тому навіть при невеликому натисканні створюється великий тиск.
Завдання раз
Книга лежить на столі. Маса книги дорівнює 0,6 кг. Площа її зіткнення зі столом дорівнює 0,08 м2. Визначте тиск книги на стіл. У цій задачі g = 10 Н/кг.
Рішення
На стіл давитиме сила, що дорівнює вазі книги. Оскільки вона спочиває, її вага дорівнюватиме силі тяжіння. Отже:
p = mg/S = 0,6 × 10/0,08 = 75 Па
Відповідь: тиск книги на стіл дорівнює 75 Па.
Завдання два
Гусеничний трактор ДТ-75М масою 6 610 кг має опорну площу обох гусениць 1,4 м2. Визначте тиск цього трактора на ґрунт. У цій задачі g = 10 Н/кг.
Рішення:
p = mg/S = 6610 × 10/1,4 = 47214 Па = 47,2 кПа
Відповідь: тиск трактора на ґрунт становить 47,2 кПа.
Задача три
Людина масою 80 кг із сумкою вагою 100 Н стоїть нерухомо на підлозі. Сила тиску підошви його черевиків на підлогу рівномірно розподілена за площею 600 см2. Який тиск людина чинить на підлогу? У цій задачі g = 10 Н/кг.
Рішення
Маса людини: m = 80 кг.
Вага сумки, яку тримає людина: Pc = 100 Н.
Площа зіткнення підошви черевиків із підлогою: S = 600 см2.
600 см2 = 600/10 000 м2 = 0,06 м2
Тиск — це відношення сили до площі, на яку вона діє. В даному випадку на площу діє сила, що дорівнює сумі сили тяжіння людини і ваги сумки:
F = mg + Pс
Тому тиск, що чиниться людиною з сумкою на підлогу, так само:
p = (mg + Pс)/S = (80 × 10 + 100)/0,06 = 15 000 Па = 15 кПа
Відповідь: тиск людини з сумкою на підлогу дорівнює 15 кПа.
Визначення закону Паскаля
Перш ніж переходити до формулювання закону, розглянемо досвід із кулею Паскаля. Приєднаємо до труби з поршнем порожню кулю з безліччю невеликих отворів. Заллємо у кулю воду і давитимемо на поршень. Тиск у трубі зросте і вода виливатиметься через отвори, причому натиск усіх струменів буде однаковим. Такий самий результат вийде, якщо замість води у кульці буде газ.
Це працює тільки з рідинами та газами. Справа в тому, що молекули рідких та газоподібних речовин під тиском поводяться зовсім не так, як молекули твердих тіл. Якщо молекули рідини та газу рухаються майже вільно, молекули твердих тіл так не вміють. Вони можуть лише вагатися, трохи відхиляючись від вихідного становища. Саме завдяки вільному пересуванню молекули газу та рідини чинять тиск у всіх напрямках.
Отже, ми підійшли до формулювання закону Паскаля, і звучить він так:
Тиск на рідину або газ, передається в будь-яку точку однаково в усіх напрямках.
Важливий момент. Земля має атмосферу. Ця атмосфера створює тиск, який додається всім іншим. Тобто якщо ми тиснемо рукою на стіл, то тиск, який зазнає стіл, — це тиск нашої руки плюс атмосферний.
