Коли ви гладите кота, катаєтесь на велосипеді, миєте підлогу і чухаєте п’яту, ви стикаєтеся з таким поняттям, як сила тертя. Що це таке і як впливає на наше життя — у цій статті.
Сила тертя: величина , напрямок
З силою тертя ви стикаєтеся буквально кожну секунду. Щоразу, коли ви взаємодієте з будь-якою поверхнею — йдете асфальтом, сидите на стільці, п’єте чай із чашки — на вас діє сила тертя.
| Тертя – це і є взаємодія в площині дотику двох поверхонь. Щоб перекласти тертя на мову фізики, вводиться поняття сила тертя. Сила тертя — це величина, яка характеризує процес тертя за величиною та напрямком. |
Вимірюється сила тертя, як і будь-яка сила — у Ньютонах.
Виникає сила тертя з двох причин:
- Різні шорсткості, подряпини та інші «недосконалості» поверхонь. Ці дефекти зачіпають один одного при дотику та створюється сила, що гальмує рух.
- Коли поверхні, що контактують, практично гладкі (до ідеалу довести неможливо, але прагнути до нього — значить спрямовувати силу тертя до нуля), то відстань між ними стає мінімальною. І тут виникає взаємне тяжіння молекул речовини цих поверхонь. Тяжіння обумовлено взаємодією між електричними зарядами атомів. У зв’язку з цим часто можна почути формулювання «Сила тертя — сила електромагнітної природи»
Направлена сила тертя завжди проти швидкості тіла. У цьому плані все просто, але завжди є питання:
У завданнях часто пишуть щось на кшталт: «Поверхня вважати ідеально гладкою». Це означає, що сила тертя у цій задачі відсутня. Так, у реальному житті це неможливо, але в ім’я красивої математичної моделі тертям часто нехтують.
Не переживайте через цю несправедливість, а просто вирішуйте завдання без тертя, якщо побачили словосполучення «гладка поверхня».
Сухе і в’язке тертя
Є дуже велика різниця між вашим дотиком з водою в басейні під час плавання і дотиком між асфальтом і колесами вашого велосипеда.
У випадку з плаванням ми маємо справу з в’язким тертям — явищем опору при русі твердого тіла в рідині або повітрі. Літак теж піддається в’язкому тертю і он той нахабний голуб із вашого двору.
А ось сухе тертя — це явище опору при дотику двох твердих тіл. Наприклад, якщо школяр крутиться на стільці або лиходій з фільму потирає долоні — це буде сухе тертя.
А якщо лиходій охайний і потирає долоні, капнувши на них антисептик? Тоді це в’язке тертя, незважаючи на те, що руки – тверді тіла. В даному випадку є вологий прошарок.
В’язке тертя у шкільному курсі фізики не розглядається докладно, а ось сухе — розбирають уздовж та впоперек. У сухого тертя також є різновиди, давайте поговоримо про них.
Тертя спокою
Якщо ви вирішите зрушити з місця вантажівку, навряд чи це вдасться. Не те, щоб ми у вас не віримо — просто це неможливо зробити через те, що маса людини набагато менше маси вантажівки, та ще й сила тертя заважає це зробити. Світ жорстокий, що тут вдієш.
У випадку, коли сила тертя є, але тіло не рухається з місця, ми маємо справу з силою тертя спокою.
Сила тертя спокою дорівнює силі тяги. Наприклад, якщо ви намагаєтеся зрушити з місця санки, діючи на них із силою тяги 10 Н, то сила тертя дорівнюватиме 10 Н.
| Сила тертя спокою Fтр= Fтяги Fтр — сила тертя спокою [Н] Fтяги — сила тяги [Н] |
Трохи потренуємося!
Завдання
Знайти силу тертя спокою для тіла, на яке діє сила тяги в 4 Н.
Рішення:
Тіло спочиває, значить
Fтр = Fтяги = 4 Н
Відповідь: сила тертя дорівнює 4 Н.
Тертя ковзання
А тепер давайте ковзати на ковзанах по льоду. Ковзанка досить гладка, але, як ми вже з’ясували, сила тертя все одно буде присутня і обчислюватися буде за формулою:
| Сила тертя ковзання Fтр = μN |
Сила тертя, яку ми отримаємо за цією формулою, буде максимально можливою — тобто вже більше нікуди.
Сила реакції опори — це сила, з якою опора діє на тіло. Вона чисельно дорівнює силі нормального тиску та протилежна у напрямку.
Сила нормального тиску – це те те саме, що й вага тіла?
Не зовсім. Сила нормального тиску завжди спрямована перпендикулярно поверхні (нормаль — перпендикуляр до поверхні). Вага не обов’язково спрямована перпендикулярно поверхні.
У рамках шкільного курсу вага завжди спрямована перпендикулярно поверхні, тому силу реакції опори можна чисельно прирівнювати до ваги.
Також, якщо тіло знаходиться на горизонтальній поверхні, сила реакції опори дорівнюватиме силі тяжіння: N = mg.
Коефіцієнт тертя– Це характеристика поверхні. Він визначається експериментально, не має розмірності і показує, наскільки гладка поверхня — чим більший коефіцієнт, тим більше шорстка поверхня. Коефіцієнт тертя позитивний і найчастіше менше одиниці.
Будемо пильні! З формули не випливає залежність сили тертя від площі дотику. Наприклад, якщо ви покладете брусок на один бік і протягніть по столу, а потім перевернете на інший, не рівний по площі, і зробите те саме – сила тертя не зміниться.
Завдання 1
Маса котика, що лежить на столі, становить 5 кг. Коефіцієнт тертя µ = 0,2. До кота прикладають зовнішню силу, рівну 2,5 Н. Яка сила тертя при цьому виникає?
Рішення
За умовою даного завдання неможливо зрозуміти, рухається наш котик чи ні. Рішення про те, чи ми прирівнюємо до сили тяги силу тертя, прийняти відразу не можна. У таких випадках потрібно все ж таки розрахувати за формулою:
F = μN
Оскільки котик лежить на горизонтальній поверхні, сила реакції опори в даному випадку дорівнює силі тяжкості: N = mg.
F = μmg = 0,2 · 5 · 10 = 10Н
Ми отримали максимально можливу силу тертя. Зовнішня сила за умовою завдання менша за максимальну. Це означає, що котик перебуває у спокої. Сила тертя врівноважує зовнішню силу. Отже, вона дорівнює 2,5 Н.
Відповідь: виникає сила тертя величиною 2,5 Н
Завдання 2
Барсук ковзає горизонтальною площиною. Знайти коефіцієнт тертя, якщо сила тертя дорівнює 5 Н, а сила тиску тіла на площину – 20 Н.
Рішення:
У даній задачі нам відомо,що борсучок ковзає. Отже скористатись формулою:
Fтр = μN
Оскільки борсук знаходиться на горизонтальній поверхні, сила реакції опори в даному випадку дорівнює силі тиску на площину: N = Fд.
Fтр = μFд
Висловлюємо коефіцієнт тертя:
μ = Fтр/Fд = 5/20 = 0,25
Відповідь: коефіцієнт тертя дорівнює 0,25
Завдання 3
Пудель вашої бабусі масою 5 кг ковзає по горизонтальній поверхні. Сила тертя ковзання дорівнює 20 Н. Знайдіть силу тертя, якщо пудель сильно схудне, та його маса зменшиться вдвічі, а коефіцієнт тертя залишиться незмінним.
Рішення:
У цьому завдання нам відомо, що пудель ковзає. Отже, потрібно скористатися формулою:
Fтр = μN
Оскільки пудель знаходиться на горизонтальній поверхні, сила реакції опори в даному випадку дорівнює силі тяжкості: N = mg.
Fтр = μmg
Виразимо коефіцієнт тертя:
μ = Fтр/mg = 20/5 · 10 = 0,4
< p>Тепер розрахуємо силу тертя для маси, меншої вдвічі:
Відповідь:сила тертя дорівнюватиме 10 Н.
Завдання 4
Учень провів експеримент з вивчення сили тертя ковзання, переміщуючи брусок з вантажами рівномірно горизонтальними поверхнями за допомогою динамометра .
Результати експериментальних вимірювань маси бруска з вантажами m, площі дотику бруска та поверхні S та прикладеної сили F представлені у таблиці.
№ експерименту | Поверхня | m, г | S, см2 | F, H |
1 | дерев’яна рейка | 200 | 30 | 0,8±0,1 |
2 | пластикова рейка | 200 | 30 | 0,4 ±0,1 |
3 | дерев’яна рейка | 100 | 20 | 0,4±0,1 |
4 | пластикова рейка | 400 | 20 | 0,8±0,1 |
Які твердження відповідають результатам проведених експериментальних вимірювань? Із запропонованого переліку тверджень виберіть два правильні.
- Коефіцієнти тертя ковзання у другому та третьому дослідах рівні.
- Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і дерев’яною рейкою більший за коефіцієнт тертя ковзання між бруском і пластиковою рейкою.
- Сила тертя ковзання залежить від площі дотику бруска і поверхні.
- Сила тертя ковзання залежить від роду поверхні, що стикається.
Рішення:
Докладно розглянемо кожне твердження.
- У даному випадку сила реакції опори дорівнює силі тяжкості. Значить Fтр = μN = μmg.
Виразимо коефіцієнт тертя ковзання:
μ = Fтр/mg
Коефіцієнт тертя ковзання у другому досвіді дорівнює 0,4/(0,2 · 10) = 0,2.
У третьому досліді – 0,4/(0,1 · 10) = 0,4.
Отже, твердження «Коефіцієнти тертя ковзання у другому та третьому дослідах рівні» невірно.
- Як і в першому твердженні, коефіцієнт тертя обчислюватиметься за такою формулою:
μ = Fтр/mg
Для дерев’яної рейки μ = Fтр/mg = 0,8/0,2 · 10 = 0,4
Для пластикової рейки μ = Fтр/mg = 4,8/0,2 · 10 = 0,2
Отже затвердження «Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і дерев’яною рейкою більше за коефіцієнт тертя ковзання між бруском і пластиковою рейкою» вірно.
- Згідно з формулою Fтр= μN, сила тертя залежить від площі поверхні дотику. Значить твердження «Сила тертя ковзання залежить від площі дотику бруска та поверхні» невірно.
- Якщо проаналізувати перший та другий експеримент, можна побачити, що за інших рівних даних сила змінюється. Це означає, що твердження «Сила тертя ковзання залежить від роду поверхні, що торкається» вірно.
Відповідь: 25
Тертя кочення
Про колесо абсолютно точно не можна сказати, що воно ковзає або спочиває. При цьому сила тертя явно виникає, оскільки існує дотик двох поверхонь.
У цьому випадку ми говоримо про тертя кочення — опору руху, якщо одне тіло котиться поверхнею іншого. При рівних силах нормального тиску сила тертя ковзання більша за силу тертя кочення. Це явище часто використовують, наприклад, ставлячи коліщатка на валізу. Та й взагалі, ставлячи коліщатка куди завгодно.
| Сила тертя кочення Fтр = (λN)/R Fтр — сила тертя кочення [Н] λ — коефіцієнт тертя кочення [м] N — сила реакції опори [Н] R — радіус колеса [м] |
Завдання на тертя кочення зустрічаються тільки в задачах високого рівня складності (наприклад, в олімпіадах). Однак на формулу подивитися корисно, навіть якщо ви не плануєте підкорювати найвищу вершину.
Якщо придивитися, вона дуже схожа на формулу тертя ковзання, тільки в знаменнику з’являється радіус. Якщо ми збільшуватимемо знаменник, то сила тертя буде зменшуватися. Тобто, що більший радіус колеса, тим менше тертя.
Добре, давайте все-таки вирішимо завдання на силу тертя кочення — тільки нікому про це не розповідайте ?
Завдання
Якого радіуса знадобиться встановити колесо, щоб зменшити силу тертя, що дорівнює 17 Н — на 5 Н. При коефіцієнті тертя 0,6 мм та силі нормального тиску тіла дорівнює 10 кН.
Рішення:
Беремо формулу сили тертя кочення:
Fтр = (λN)/R
Виражаємо з неї радіус:
Коефіцієнт тертя кочення і сила нормального тиску нам дано, а щоб знайти силу тертя, нам потрібно відняти з початкової сили тертя її зміна:
Fтр 2 = Fтр 1 − ΔFтр = 17 − 5 = 12Н
Підставляємо числа у формулу, попередньо перевівши їх у СІ:
СІ — міжнародна система одиниць. “Перекласти в СІ” означає переведення всіх величин в метри, кілограми, секунди та інші одиниці виміру без приставок. Виняток становить кілограм із приставкою «кіло».
R = (λN)/Fтр = 0,0006 · 10 000/12 = 0,5 м
Відповідь: необхідно поставити колесо радіусом 0,5 м.
Позбутися тертя: чи можливо це
Отже, ідеально гладких поверхонь у реальному житті не буває. Це означає, що намагаючись робити поверхню ідеально гладкою — наприклад, натираючи її мільйон годин супердрібним наждачним папером — ми мінімізуємо тертя, але не позбавляємося його.
Але це не означає, що способів позбутися тертя не існує. Наприклад, цілком реальні поїзди на магнітних подушках. Завдяки магнітному полю, яке створюється між рейкою та вагоном, поїзд начебто ширяє. Так він ліквідує дотик різних поверхонь, через який і створюється тертя.
