Умови плавання тіл

Якщо ви не купаєтеся тільки через страх потонути, ця стаття для вас. У ній розуміємо те, чому тіла в принципі плавають. Стане в нагоді не тільки на фізиці, а й щоб менше боятися води. Попливли!

Сила: що це за величина

Перед тим, як розібратися в процесі плавання тіл потрібно зрозуміти, що таке сила.

У повсякденному житті ми часто зустрічаємо, як будь-яке тіло деформується (змінює форму чи розмір), прискорюється чи гальмує, падає. Загалом чого тільки з різними тілами в реальному житті не відбувається. Причина будь-якої дії чи взаємодії – її величність сила.

• Сила – це фізична векторна величина, яка впливає на це тіло з боку інших тіл.

Вона вимірюється в Ньютонах – одиниці виміру, яку назвали на честь Ісаака Ньютона.

Сила – величина векторна. Це означає, що, крім модуля, вона має напрямок. Від того, куди спрямовано силу, залежить результат.

От стоїте ви на лонгборді: можете відштовхнутися вправо, а можете вліво — залежно від того, в який бік відштовхнетеся, результат буде різним. І тут результат виявляється у напрямі руху.

Закон Архімеда

Цей закон відомий переважно не своїм формулюванням, а історією його виникнення.

Легенда свідчить, що цар Герон II попросив Архімеда визначити, чи з чистого золота зроблена його корона, при цьому, не завдаючи шкоди самій короні. Тобто, не можна її розплавити або в чомусь розчинити.

Зважити корону Архімеду праці не склало, але цього було мало — потрібно було визначити об’єм корони, щоб розрахувати щільність металу, з якого вона відлита, та визначити чи чисте це золото.

Це можна зробити за формулою густини.

Формула щільності тіла ρ = m/V ρ — густина тіла [кг/м3] m — маса тіла [кг] V — об’єм тіла [м3]

Далі, за легендою, Архімед, стурбований думками про те, як визначити об’єм корони, занурився у ванну — і раптом помітив, що рівень води у ванні піднявся. І тут вчений усвідомив, що об’єм його тіла витіснив рівний йому об’єм води, отже, і корона, якщо її опустити в заповнений до країв таз, витіснить з нього об’єм води, що дорівнює об’єму.

Рішення завдання було знайдено і, згідно з найвідомішою версією легенди, вчений закричав «Еврика!» і побіг доповідати про свою перемогу в царський палац (за легендою він навіть не одягнувся).

Сила Архімеда

Виштовхувальна сила, що діє на тіло, занурене в рідину, дорівнює модулю ваги витісненої рідини і протилежно йому направлена.

На поверхню твердого тіла, зануреного в рідину або газ, діють сили тиску. Ці сили збільшуються з глибиною занурення, і на нижню частину тіла діятиме з боку рідини більша сила, ніж на верхню.

Рівнодіюча всіх сил тиску, що діють на поверхню тіла з боку рідини, називається силою, що виштовхує або силою Архімеда. Справжня причина появи сили, що виштовхує, — наявність різного гідростатичного тиску в різних точках рідини.

Сила Архімеда FАрх = ρж * g * Vпогр ρ ж — густина рідини [кг/м3] V погр — об’єм зануреної частини тіла [м3] g — прискорення вільного падіння [м/с2] На планеті Земля: g = 9,8 м/с2

А тепер давайте вирішуємо завдання.

Завдання 1

У посудину занурені три залізні кульки рівних об’ємів. Чи однакові сили, що виштовхують кульки? (Щільність рідини внаслідок мізерно малої стисливості на будь-якій глибині вважати приблизно однаковою).

Рішення:

Так, оскільки об’єми однакові, а архімедова сила залежить від об’єму зануреної частини тіла, а не від глибини.

Завдання 2

На поверхні води плавають бруски з дерева, пробки та льоду. Вкажіть, який брусок із пробки, а який із льоду? Яка існує залежність між щільністю тіла та об’ємом цього тіла над водою?

Рішення :

Чим менша щільність тіла, тим більша частина його знаходиться над водою. Дерево щільніше пробки, а лід щільніше дерева. Значить із льоду — матеріал №1, а з пробки — №3.

Завдання 3

На графіку показано залежність модуля сили Архімеда F_Арх , що діє на кубик, що повільно занурюється в рідину, від глибини занурення x. Довжина ребра кубика дорівнює 10 см, його нижня основа постійно паралельна поверхні рідини. Визначте густину рідини. Прискорення вільного падіння прийняти рівним 10 м/с².

Рішення:

Сила Архімеда, що діє на кубик дорівнює F_Арх = ρ_ж * g * V_погр

V – Об’єм зануреної частини кубика,

ρ – щільність рідини.

З огляду на те, що нижня основа кубика весь час паралельна поверхні рідини, можемо записати:

F_Арх = ρ_ж * g * V_погр = ρ_ж * g * a² * x

а – довжина сторони кубика.

Розглядаючи будь-яку точку даного графіка, отримаємо:

ρ = F_Арх/(g * a² * x) = 20,25/(10 * 7,5 * 10^-2) = 2700 кг/м3

Відповідь: щільність рідини дорівнює 2700 кг/м ³

Завдання 4

У посудині з водою, не торкаючись стінок і дна, плаває дерев’яний кубик з довжиною ребра 20 см. водою. На скільки збільшиться модуль сили Архімеда, що діє на кубик? (Щільність сосни – 400 кг/м³.)

Рішення:

У першому випадку кубик плаває у воді, а це означає, що сила тяжіння врівноважується силою Архімеда:

F_Арх1 = mg = ρ_т * g * a³ = 400 * 0,2 ³ * 10 = 32 Н

Після заміни частини кубика його середня щільність стане рівною.

0,5 * 400 + 0,5 * 2400 = 1400 кг/м³

Щільність, що вийшла, більша за щільність води = 100 кг/м³. Це означає, що у другому випадку кубик повністю зануриться у воду. Сила Архімеда в цьому випадку дорівнюватиме:

F_Арх2 = ρ_т * g * V_т = 1000 * 10 * 0,23 = 80 Н

Звідси отримуємо, що сила Архімеда збільшиться на 48 Н.

Відповідь:сила Архімеда збільшиться 48 Н

Плавання тіл

З закону Архімеда є наслідки щодо умов плавання тіл.

Умови плавання тіл

Занурення	Плавання всередині рідини	Плавання на поверхні рідини
ρж < ρт Якщо щільність тіла більша, ніж щільність рідини або газу, воно піде на дно.	ρж = ρт Якщо щільності тіла та рідини чи газу рівні — тіло перебуватиме у байдужій рівновазі в товщі рідини чи газу.	ρж > ρт Якщо щільність тіла менша за щільність рідини або газу — воно плаватиме на поверхні.

Чому кораблі не тонуть? Корабель зроблений з металу, щільність якого більша за щільність води. І, за ідеєю, він має тонути. Але справа в тому, що корпус корабля заповнений повітрям, тому загальна щільність судна виявляється меншою за щільність води, і сила Архімеда виштовхує його на поверхню. Якщо корабель отримає пробоїну, то простір усередині заповниться водою, отже, загальна щільність корабля збільшиться. Судно втопиться. У підводних човнах є спеціальні резервуари, які заповнюють водою або стисненим повітрям. Якщо потрібно піти на глибину – водою, якщо піднятися – стисненим повітрям. Риби використовують такий самий принцип у плавальному міхурі – наповнюють його повітрям, щоб піднятися нагору. Людині, щоб не потонути, теж достатньо набрати в легені повітря і не рухатися – вода виштовхуватиме тіло на поверхню. Саме тому важливо не витрачати сили та кисень у легенях на паніку та боротьбу, а розслабитися та дозволити фізичним законам зробити все за нас.