Все у цьому світі взаємодіє. Автор цієї статті взаємодіє з ноутбуком ударами по клавішах, а читач – зі стільцем, на якому сидить. Як це відбувається — та ще загадка, але спробуємо розібратися.
Маса, об’єм і щільність
Маса
Хоч як дивно, почнемо ми з найскладнішого — з маси. Здавалося б, це поняття ми чуємо з дитинства, приблизно знаємо, скільки в нас кілограм, і нічого складного тут бути не може. Насправді все складніше.
До недавнього часу в Міжнародному бюро мір і ваг у Парижі зберігався циліндр масою один кілограм. Циліндр був виготовлений зі сплаву іридію та платини і служив для всього світу зразком кілограма. Щоправда, згодом його маса змінилася, і довелося вигадати новий стандарт — електромагнітні ваги.
Висота цього циліндра приблизно дорівнює 4 см, але щоб його підняти, потрібно було прикласти чималу силу. Необхідність цю силу прикладати обумовлюється інерцією тіл і математично записується через другий закон Ньютона.
Другий закон Ньютона \overline{a} = \frac{\overline{F}}{m}F — сила, що діє на тіло (рівнодіюча) [Н] m — маса [кг] a — прискорення [м/с2] |
У цьому вся законі масу вважатимуться деяким коефіцієнтом, який пов’язує прискорення і силу. Також маса важлива для розрахунку сили тяжіння. Вона є мірою гравітації: саме завдяки їй тіла притягуються одна до одної.
Другий закон Ньютона F = G \frac{Mm}{R^2}F — сила тяжіння [Н] |
Коли ми встаємо на ваги, стрілка відхиляється. Це відбувається тому, що маса Землі дуже велика, і сила тяжіння буквально притискає нас до поверхні. На легшому Місяці людина важить менше у шість разів. Коли думаєш про це, хочеться зважуватися виключно на Місяці.
Звідки береться маса
Чоловіка на цій фотографії звуть Пітер Хіггс. Йому ми зобов’язані за припущення, експериментально доведене у 2012 році, що масу всіх частинок створює якийсь бозон.
Джерело: Вікіпедія
Бозон Хіггса неможливо уявити – це точно не частка у формі кульки, як зазвичай малюють електрон у підручнику. Уявіть, що ви біжіть по піску. Бігти відчутно складно, начебто збільшилася маса. Частки пробираються в поле Хіггса і отримують таким чином масу.
Об’єм тіла
Маса залежить від двох величин: щільності та об’єму. Почнемо з відомої нам з математики величини з об’єму.
- Об’єм – Це фізична величина, яка показує, скільки простору займає тіло. Вміти співвідносити об’єми – важлива навичка. Наприклад, щоб порахувати, скільки пластикових кульок міститься в гігантському басейні.
А якщо повернутися до завдань, то щоб розрахувати об’єм прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно перемножити три його параметри.
Обчислюємо об’єм за формулою:
| Формула об’єму паралелепіпеда V = abc V – об’єм [м3] a – довжина [м] b – ширина [м] c – висота [м] |
А для циліндра буде справедлива така формула:
| Формула об’єму циліндра V = Sh V — об’єм [м3] S — площа основи [м2] h — висота [м] |
Щільність речовини
Щільність — скалярна фізична величина . Визначається як відношення маси тіла до займаного цим тілом об’єму.
Формула щільності речовини \rho = \frac{m}{V}ρ – щільність речовини [кг/м3] m – маса речовини [кг] V – об’єм речовини [м3] |
Щільність залежить від температури, агрегатного стану речовини та зовнішнього тиску. Зазвичай, якщо тиск збільшується, то молекули речовини утрамбовуються щільніше — отже, щільність більша. А зростання температури зазвичай призводить до збільшення відстаней між молекулами речовини — щільність знижується.
Маленький виняток
З водою така історія не працює: щільність води менша за щільність льоду.
Пояснення криється у молекулярній структурі льоду. Коли вода переходить із рідкого стану в твердий, вона змінює молекулярну структуру так, що відстань між молекулами збільшується. Відповідно, густина льоду менша за густину води.
| Тверда речовина | кг/м 3 | г/см3 |
| Платина | 21500 | 21,5 |
| Золото | 19300 | 19,3 |
| Вольфрам | 19000 | 19,0 |
| Свинець | 11400 | 11, 4 |
| Срібло | 10500 | 10,5 |
| Медь | 8900 | 8,9 |
| Нікель | 8800 | 8,8 |
| Латунь | 8500 | 8,5 |
| Сталь, залізо | 7900 | 7,9 |
| Олово | 7300 | 7,3 |
| Цинк | 7100 | 7,1 |
| Чугун | 7000 | 7,0 |
| Алмаз | 3500 | 3,5 |
| Алюміній | 2700 | 2,7 |
| Мармур | 2700 | 2,7 |
| Граніт | 2600 | 2,6 |
| Скло | 2600 | 2,6 |
| Бетон | 2200 | 2,2 |
| Графіт | 2200 | 2,2 |
| Лід | 900 | 0,9 |
| Парафін | 900 | 0,9 |
| Дуб (сухий) | 700 | 0,7 |
| Береза (суха) | 650 | 0,65 |
| Коробка | 200 | 0, 2 |
| Платиноїрідієвий сплав | 21500 | 21,5 |
| Рідина | кг/м3 | г/см3 |
| Ртуть | 13600 | 13,6 |
| Мед | 1300 | 1,3 |
| Гліцерин | 1260 | 1,26 |
| Молоко | 1036 | 1,036 |
| Морська вода | 1030 | 1,03 |
| Вода | 1000 | 1 |
| Олія соняшникова | 920 | 0,92 |
| Нафта | 820 | 0,82 |
| Спирт | 800 | 0,8 |
| Бензин | 700 | 0,7 |
| Газ | кг/м3 |
| Хлор | 3,22 |
| Озон | 2,14 |
| Пропан | 2,02 |
| Діоксид вуглецю | 1,98 |
| Кисень | 1,43 |
| Повітря | 1,29 |
| Азот | 1,25 |
| Гелій | 0,18 |
| Водень | 0,09 |
| Де найбільша щільність? Найбільша щільність у Всесвіті — у чорній дірі. Щільність чорної діри становить близько 1014 кг/м 3. |
Середня щільність
У шкільному курсі найчастіше говорять про середню густину тіла. Справа в тому, що якщо ми розглянемо якесь неоднорідне тіло, то в одній його частині буде, наприклад, більша щільність, а в іншій — менша.
Якщо ви колись робили ремонт, то знайомі з такою річчю, як цемент. Він складається з двох речовин: клінкеру та гіпсу. Щоб знайти густину цементу, потрібно його масу розділити на об’єм.
Формула щільності тіла\rho = \frac{m}{V}ρ — щільність тіла [кг /м3] m — маса тіла [кг] V — об’єм тіла [м3] |
Інертність
Маса надає тілу такої властивості, як інертність.Але не безпосередньо — це має якусь послідовність. Якщо подивитися, як будівельник штовхає тачку чи батько везе дитину на санчатах — можна помітити, що і тачка, і санки змінюють свою швидкість тільки за наявності некомпенсованої дії — сили, яку прикладають і будівельник, і батько.
Оскільки швидкість зміни швидкості характеризується прискоренням тіла, можемо зробити висновок, що причиною прискорення є некомпенсована дія одного тіла на інше. Але одне тіло неспроможна діяти інше, не відчуваючи його на собі. Отже, прискорення з’являється при взаємодії тіл. Прискорення набувають обох взаємодіючих тіл.
Давайте повернемося до наших будівельників та батьків. Якщо будівельник докладає до тачки ту саму силу, що й батько, то прискорення не обов’язково буде однаковим.
- Інертність – це властивість тіла зберігати свою швидкість постійною. Виявляє себе в тому, що для зміни швидкості тіла потрібно деякий час. Процес зміни швидкості не може бути миттєвим.
Наприклад, автомобіль, що рухається по дорозі, не може миттєво зупинитися — для зменшення швидкості потрібен деякий час.
Чим інертніше тіло, тим більше його маса. Чим більша інертність, тим менше прискорення. Отже, чим більша маса тіла, тим менше його прискорення. Цю закономірність описує другий закон Ньютона.
Другий закон Ньютона
Ми вже згадували його на початку статті, давайте розберемося докладніше.
Другий закон Ньютона \overline{a} = \frac{\overline{F}}{m}F — сила, що діє на тіло (рівнодіюча) [Н] m — маса [кг] a — прискорення [м/с2] |
У цьому законі є таке поняття, як рівнодіюча сила – Векторна сума всіх сил, прикладених до тіла. Позначається вона так:
\sum \vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + ... + \vec{F_n}У повсякденному житті ми часто зустрічаємо, як будь-яке тіло деформується (змінює форму чи розмір), прискорюється чи гальмує, падає. Загалом чого тільки з різними тілами в реальному житті не відбувається. Причина тому сила.
- Сила – це фізична векторна величина, з якою тіло впливає на інше тіло.
Вона вимірюється в Ньютонах – це одиниця виміру названа на честь Ісаака Ньютона.
Сила – величина векторна. Це означає, що, крім модуля, вона має напрямок. Від того, куди спрямовано силу, залежить результат.
От стоїте ви на лонгборді: можете відштовхнутися вправо, а можете вліво — залежно від того, в який бік відштовхнетеся, результат буде різним. У разі результат виявляється у напрямі руху.
| А в чому різниця між інертністю та інерцією? Інертність — це властивість тіла, інерція — явище збереження швидкості тіла. |
Перший закон Ньютона
Поняття «інерція» сформулювали окремо один від одного Галілео Галілей та Ісаак Ньютон:
| Галілео Галілей | Ісаак Ньютон | |
| Формулювання закону інерції | Коли тіло рухається горизонтальною поверхнею, не зустрічаючи жодного опору руху, то його рух — рівномірно, і продовжувалося б постійно, якби площина сягала в просторі без кінця. | Будь-яке тіло продовжує утримуватися у своєму стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, поки і оскільки воно не примушується прикладеними силами змінити цей стан. |
| Визначення інерції | Інерція — це фізичне явище, при якому тіло зберігає свою швидкість постійною або спочиває, якщо на нього не діють інші тіла. | Інерція – це фізичне явище збереження швидкості тіла постійної, якщо на нього не діють інші тіла або їхня дія компенсована. |
Варіанти формулювання не суперечать один одному і говорять, по суті, про те саме, просто різними словами — вибирайте ту, що вам подобається більше.
Ньютонівське формулювання закону інерції по-іншому називається першим законом Існують такі системи відліку, щодо яких тіло зберігає свою швидкість постійної, у тому числі рівної нулю, якщо дія на нього інших сил відсутня або компенсована.
| Перший закон Ньютона , R=0 якщо v=const R — результуюча сила, сума всіх сил, що діють на тіло [Н] v — швидкість [м/с] const — постійна величина |
А ви, мабуть, уже подумали, що ми про перший закон Ньютона забули і відразу перескочили до другого. Все гаразд – перший теж на місці.
У цьому законі є таке словосполучення, як «система відліку». Воно вивчається на початку курсу фізики, але там це поняття читають у контексті «такі системи відліку». Напрошується питання: які такі системи відліку?
Системи відліку: інерційні та неінерційні
Щоб описати рух, нам потрібні три штуки:
- тіло відліку, щодо якого визначаємо місце розташування інших тіл;
- система координат: у шкільному курсі ми використовуємо прямокутну декартову систему координат;
- годинник, щоб виміряти час.
Спільно ці три опції утворюють систему відліку:
- Інерційна система відліку — система відліку, в якій всі тіла рухаються прямолінійно і рівномірно, або спочивають.
- Неінерційна система відліку — система відліку, що рухається з прискоренням.
Розглянемо різницю між цими системами відліку на прикладі задачі.
Аеростат – літальний апарат на картинці нижче – рухається рівномірно і прямолінійно паралельно горизонтальній дорозі, по якій рівноприскорено рухається автомобіль.
Виберіть правильне твердження:
- Система відліку, пов’язана з аеростатом, є інерційною, а система відліку, пов’язана з автомобілем, інерційною не є.
- Система відліку, пов’язана з автомобілем, є інерційною, а система відліку, пов’язана з аеростатом, інерціальною не є.
- Система відліку, пов’язана з будь-яким з цих тіл, не є інерційною.
Рішення:
Система відліку, пов’язана із землею, інерційна. Так, планета рухається і обертається, але для всіх процесів поблизу планети це можна знехтувати. У всіх завданнях систему відліку, пов’язану із землею, можна вважати інерційною.
Оскільки система відліку, пов’язана із землею інерційна, будь-яка інша система, яка рухається відносно землі рівномірно і прямолінійно або спочиває — за першим законом Ньютона теж інерційна.
Рух аеростата задовольняє цій умові, оскільки він рівномірний і прямолінійний, а рівноприскорений рух автомобіля – ні. Аеростат – інерційна система відліку, а автомобіль – неінерційна.
Відповідь: 1.
Третій закон Ньютона
Він чесно-чесно останній.
Третій закон Ньютона узагальнює величезну кількість досвідчених фактів, які показують, що сили є результатом взаємодії тіл.
Він формулюється так: тіла діють друг на одного з силами, рівними за модулем і протилежними за напрямком.
Якщо простіше: сила дії дорівнює силі протидії.
Якщо вам раптом доведеться пояснювати фізику у дворі — можна сказати й так: на кожну силу знайдеться інша сила.
Третій закон Ньютона\overline{F_1} = - \overline{F_2}F1 — сила, з якою перше тіло діє на друге [Н] F2 — сила, з якою друге тіло діє на перше [Н] |
Важливий нюанс! У першому та другому законах Ньютона ми маємо справу з одним тілом, а в третьому – з двома. Це важливо враховувати під час вирішення завдань.
